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    （12分）已知各项均为正数的数列，
    的等比中项。
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若的前n项和为Tn,求Tn。
    （1）见解析；（2）

    试题分析：（1）要证明一个数列是等差数列，关键是证明从第二项起后一项与前一项的差都为同一个常数即可。
    （2）在第一问的基础上，进一步结合错位相减法求数列的和。
    解。（1）由题意，
    当
    即


    即
    是等差数列
    （2）
     ①
     ②
    ①—②得

    点评：解决该试题的关键是根据通项公式与前n项和关系式得到其通项公式，以及错位相减法求数列的和的运用。
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）在数列中，；
    （1）设，求证数列是等比数列；
    （2）设，求证：数列是等差数列；
    （3）求数列的通项公式及前n项和的公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，
    设.。
    求数列的通项公式；
    记，数列的前项和为，试比较与的大小；
    记，数列的前项和为，试证明：。

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    已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=(      )
    A．–4B．–6C．–8D．–10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，，则（    ）.
    A．45　　B．75　C．180　　D．300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个等差数列则­­="___________"

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。
    （1）求、；
    （2）设，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为                   （   ）
    A．B．C．D．

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