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    已知f（x）=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，
    1
    2
    ]    ，则b-a的最大值为______．
    ∵f（x）=|2x-1|=
    2x-1，2x≥1
    -2x+1，2x＜1

    当f（x）=
    1
    2
    时，x=log2
    3
    2
    = log3-1    ，或x=-1
    作出函数的图象，结合函数的图象可知，要使得函数的定义域为[a，b]时值域为[0，
    1
    2
    ]
    ∴当b-a的最大值时，a=-1，b=log23-1
    ∴b-a的最大值为log23
    故答案为：log23

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    		f(x1)f(x2)
    =C    ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    ．

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    （2009•普陀区一模）已知f（x）=2x+x，则f-1（6）=
    2
    2
    ．

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