练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)是R上的单调函数，且对a∈R，有f(－a)＋f(a)＝0恒成立，若f(－3)＝2.

    (1)试判断f(x)在R上的单调性，并说明理由；

    (2)解关于x的不等式f＋f(m)<0，其中m∈R且m>0.


    解析：(1)f(x)为R上的减函数．理由如下：

    ∵对a∈R，有f(－a)＋f(a)＝0恒成立，

    ∴f(x)是R上的奇函数．

    ∴f(0)＝0.

    ∵f(x)是R上的单调函数，f(0)＜f(－3)＝2，

    ∴f(x)为R上的减函数．

    (2)由f＋f(m)＜0，

    得f＜－f(m)＝f(－m)，

    结合(1)得＞－m，


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题命题则（    ）

    A.       B.   

    C.    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

    （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；

    （２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，

    PB与底面ABC成60°角，

    求二面角B―PC―A的大小。

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝aln(1＋ex)－(a＋1)x(其中a>0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x2＝x1＋x3.

    (1)证明：函数f(x)在R上是减函数；

    (2)求证：△ABC是钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝

    若f(x0)>1，则x0的取值范围是(　　)

    A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

    B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)

    C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

    D．(－∞，－3)∪[1，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)

    A．a>c>b             B．b>c>a   C．c>b>a             D．c>a>b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x，y为正实数，满足1≤lg xy≤2,3≤lg ≤4，求lg(x4y2)的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为(　　)

    A．26        B．24         C．16         D．14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.

    (1)求和 的解析式；

    (2)若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案