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    若异面直线a，b所成的角为60°，AB是公垂线，E，F分别是异面直线a，b上到A，B距离为2和1的两点，当|EF|=3时，线段AB的长为多少？
    分析：分析：由空间向量构造“回路向量”
    EA
    +
    AB
    +
    BF
    +
    FE
    =0    ，考虑到
    EA
    与
    AB
    ，
    EA
    与
    BF
    ，
    AB
    与
    BF
    的夹角较为明显，可将其变形为
    EF
    =
    EA
    +
    AB
    +
    BF
    ，两边平方即可解得|
    AB
    |    ．
    解答：精英家教网解：如图，由
    EA
    +
    AB
    +
    BF
    +
    FE
    =0    ，，得
    |EF|
    2    =|EA|2+
    |AB|
    2    + |
    BF
    |    2    +2|
    EA
    |•|
    BF
    |•θ
    ①当θ=60°时，有9=4+|
    AB
    |    2    +1+2•2•
    1
    2
    ，得|
    AB
    |         =
    		2
    ；
    ②当θ=120°时，有9=4+，得|
    AB
    |         =
    		6
    ．
    ∴线段AB的长为
    		2
    或
    		6
    ．
    点评：本题考虑到若用前两种方法都难以奏效，于是选用了“回路法”，更方便了“异面直线a，b所成的角为60°”的讨论与运用，使得解题快捷无比．
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    [　　]

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    B．2条
    C．3条
    D．4条

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