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    若异面直线a，b所成的角为60°，AB是公垂线，E，F分别是异面直线a，b上到A，B距离为2和1的两点，当|EF|=3时，线段AB的长为多少？
    【答案】分析：分析：由空间向量构造“回路向量”+++，考虑到与，与，与的夹角较为明显，可将其变形为，两边平方即可解得．
    解答：解：如图，由+++，，得

    ①当θ=60°时，有9=4+，得；
    ②当θ=120°时，有9=4+，得．
    ∴线段AB的长为或．
    点评：本题考虑到若用前两种方法都难以奏效，于是选用了“回路法”，更方便了“异面直线a，b所成的角为60°”的讨论与运用，使得解题快捷无比．
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    [　　]

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