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    已知函数f(x)=tan(3x+
    π
    4
    )
    （Ⅰ）求f(
    π
    9
    )    的值；
    （Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
    α
    3
    )=2    ，求cos(α-
    π
    4
    )    的值．
    分析：（Ⅰ）直接把x=
    π
    9
    代入函数的表达式，即可求解f(
    π
    9
    )    的值；
    （Ⅱ）通过α∈(π，2π)，且f(
    α
    3
    )=2    ，求出tanα的值，利用同角三角函数的基本关系式求出sinα，cosα的值，然后求cos(α-
    π
    4
    )    的值
    解答：解：（Ⅰ）f(
    π
    9
    )=tan(
    π
    3
    +
    π
    4
    )=
    tan
    π
    3
    +tan
    π
    4
    1-tan
    π
    3
    tan
    π
    4
    =
    		3
    +1
    1-
    		3
    =-2-
    		3
    （6分）
    （Ⅱ）由f(
    α
    3
    )=2    得tanα=
    1
    3
    ，（8分）
    由题可知α是第三象限角.sinα=-
    1
    		10
    ，cosα=-
    3
    		10
    （10分）
    故cos(α-
    π
    4
    )=-
    2
    		5
    5
    （12分）．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）试确定f（x）的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3+2x2+5x+tex

    （1）当t=5时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)2+1
    bx+c-b
    （a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
    且f（x）的图象按向量
    e
    =(-1，0)    平移后得到的图象关于原点对称．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
    （3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）已知函数f(x)=loga
    1-x1+x
    (0＜a＜1)    ．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；
    （3）对任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(t∈R)在［1,2］上的最小值为,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数f(x)=图象上不同两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为.

    (1)求t的值;

    (2)求证:点P的纵坐标是定值;

    (3)若数列{an}的通项公式为an=f()(m∈N*,n=1,2,…,m),求数列{an}的前m项和Sm.

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