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已知|x|<1,|y|<1,下列各式成立的是(  )
A.|x+y|+|x-y|>2B.x2+y2<1C.x+y<1D.xy+1>x+y
根据题意,依次分析选项;
对于A,令x=y=0,可得|x+y|+|x-y|=0<2,A错误;
对于B,令x=y=
3
4
,可得x2+y2=
18
16
>1,B错误;
对于C,令x=y=
3
4
,可得x+y=
3
2
>1,C错误;
对于D,xy+1-(x+y)=xy-x+1-y=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1),
又由|x|<1,|y|<1,可得x<1,y<1,即(x-1)与(y-1)都小于0,
则(x-1)(y-1)>0,故xy+1-(x+y)>0,即D正确;
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>1,y>1,且
1
4
lnx
1
4
,lny成等比数列,则xy(  )
A、有最大值e
B、有最大值
e
C、有最小值e
D、有最小值
e

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已知x>1,y>2,且xy=32,则(log2x)•(log2
y
2
)
的最大值为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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已知|x|<1,|y|<1,下列各式成立的是(  )

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