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    已知x＞1，y＞2，且xy=32，则(log2x)•(log2
    y
    2
    )    的最大值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4
    分析：先根据基本不等式将(log2x)•(log2
    y
    2
    )    放缩，然后根据对数运算得到答案．
    解答：解：∵(log2x)•(log2
    y
    2
    )    ≤(
    log2x+log2
    y
    2
    2
    )    2    =(
    log2(x•
    y
    2
    )
    2
    )    2    =4（当且仅当log2x=log2
    y
    2
    ，即x=4，y=8时等号取到）
    ∴(log2x)•(log2
    y
    2
    )    的最大值为4
    故选D．
    点评：本题主要考查对数函数的运算性质和基本不等式的运用．属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知关于x的不等式2x+
    2x-a
    ≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；
    （2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1-xy|＞|x-y|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知x＞1，y＞2，且xy=32，则数学公式的最大值为


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知x＞1，y＞2，且xy=32，则的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．4

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