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【题目】新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为ABCDE五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”总人数是2017年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2017年和2019年“选择考”成绩等级结果,得到如图表:

针对该校“选择考”情况,2019年与2017年比较,下列说法正确的是( )

A.获得A等级的人数不变B.获得B等级的人数增加了1

C.获得C等级的人数减少了D.获得E等级的人数不变

【答案】D

【解析】

2017年参加“选择考”总人数为,分别求出2017,2019年获得ABCE等级的人数,进而可选出正确选项.

解:设2017年参加“选择考”总人数为,则2019年参加“选择考”总人数为

2017年获得A等级有人,2019年获得A等级有,排除A;

2017年获得B等级有人,2019年获得B等级有,排除B;

2017年获得C等级有人,2019年获得C等级有,排除C;

2017年获得E等级有人,2019年获得E等级有,人数不变,

故选:D.

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【题目】《山东省高考改革试点方案》规定:从2017年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2020年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间,得到考生的等级成绩.

某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169).

(Ⅰ)求物理原始成绩在区间(47,86)的人数;

(Ⅱ)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数,求X的分布列和数学期望.

(附:若随机变量,则

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【题目】百鸟蛋,又称九巧板,是类似于七巧板的益智拼图.相传是纪念哥伦布所制作的蛋形拼图,故又有哥伦布蛋形拼图一称.如图,九巧板由2个不规则四边形、2个大三角形、1个小三角形、2个不规则三角形和两个小扇形组成.在拼图时必须使用所有组件,角与边可相连接,但组件不能重叠.九巧板能拼摆出一百多种飞禽图形,可说是变化无穷、极富趣味,因此也被称为百鸟朝凤拼板.已知拼图中两个大三角形(图中阴影部分)为直角边长为2的等腰直角三角形,现用随机模拟的方法来估算此九巧板的总面积,随机在九巧板内选取100个点,发现有34个点落在两个大三角形内,则此九巧板的总面积约为______.

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A. B. C. D.

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【题目】如图,正方体的棱长为2分别为的中点,则以下说法错误的是(

A.平面截正方体所的截面周长为

B.存在上一点使得平面

C.三棱锥体积相等

D.存在上一点使得平面

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戴口罩

未戴口罩

总计

未感染

30

10

40

感染

4

6

10

总计

34

16

50

1)根据上表,判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关;

2)在上述感染者中,用分层抽样的方法抽取5人,再在这5人中随机抽取2人,求这2人都未戴口罩的概率.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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