【题目】已知点和直线,直线过直线上的动点且与直线垂直,线段的垂直平分线与直线相交于点
(I)求点的轨迹的方程;
(II)设直线与轨迹相交于另一点,与直线相交于点,求的最小值
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【题目】2019年10月1日,在庆祝新中国成立70周年阅兵中,由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门,壮军威,振民心,令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中,地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行,如图,第一次观测到该飞机在北偏西的方向上,1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上,仰角为,则直升机飞行的高度为________千米.(结果保留根号)
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【题目】关于函数有下述四个结论:
①是偶函数;②的最大值为;
③在有个零点;④在区间单调递增.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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【题目】已知点,,,设,,其中为坐标原点.
(1)设点在轴上方,到线段所在直线的距离为,且,求和线段的大小;
(2)设点为线段的中点,若,且点在第二象限内,求的取值范围.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点为、,,若圆Q方程,且圆心Q在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线交椭圆于A、B两点,过直线上一动点P作与垂直的直线交圆Q于C、D两点,M为弦CD中点,的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,说明你的理由.
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【题目】已知函数在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程f(x)=kex(其中e为自然对数的底数)恰有两个不同的实根,求实数的值.
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