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的值是正的还是负的?为什么?
【答案】分析:y的符号由分子符号和分母的符号来共同确定,利用余弦函数值在(90°,180°)上是减函数,得到分子 cos160°-cos170°>0,再由分母 tan155°<0,可得y的值为负的.
解答:解:y的值为负的.因为tan155°<0,
又余弦函数值在(90°,180°)上随着角的增大而减小,
所以,cos160°-cos170°>0,故y<0.
点评:本题考查三角函数在各个象限中的符号,以及余弦函数在(90°,180°)上的单调性.
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y=
cos160°-cos170°tan155°
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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
?
y
=bx+a

其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
;其中
?
y
i
是与xi对应的回归估计值.
参考数据:
.
x
=77.5,
.
y
=85,
8
i=1
(x1-
.
x
)2≈1050
8
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)≈688

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