练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an），则通项公式为（　　）
    A、an=n
    B、an=2n-1
    C、an=n2
    D、an=(
    n+1
    n
    )n-1
    分析：先整理an=n（an+1-an）得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，进而用
    a2
    a1
    •
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    =
    2
    1
    ×
    3
    2
    …    ×
    n
    n-1
    =
    an
    a1
    求得答案．
    解答：解：整理an=n（an+1-an）得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n

    ∴
    a2
    a1
    •
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    =
    2
    1
    ×
    3
    2
    …    ×
    n
    n-1
    =
    an
    a1
    =n
    ∴an=na1=n
    故选A
    点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而求得数列的通项公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案