Question

（本小题满分12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数．
（Ⅰ）求事件“”为实数”的概率；
（Ⅱ）求事件“”的概率．

Answer 1

（Ⅰ）事件“为实数”的概率为 
（Ⅱ）事件“”的概率为 

解：（Ⅰ）为实数，即为实数，
∴＝3                                                 …………………3分
又依题意，可取1，2，3，4，5，6
故出现＝3的概率为
即事件“为实数”的概率为                         …………………6分
（Ⅱ）由已知，            …………………8分
可知，的值只能取1、2、3                               …………………9分
当＝1时， ，即a可取1，2，3，4
当＝2时， ，即a可取1，2，3，4
当＝3时， ，即a可取2      
由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立          …………………11分
又，的取值情况共有36种
故事件“”的概率为                           …………………12分