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    如图所示，已知α∥β，AB、CD是夹在α与β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且．

    求证：EF∥β．
    答案：略
    解析：

    证明：(1)若AB、CD共面，由面面平行性质得AC∥BD．又，∴EF∥BD．∴EF∥β．

    (2)若AB、CD异面，连结AC，过AC和CD作一面交β于HD，连结AH．

    ∵α∥β，∴AC∥HD．

    过F在平面ACDH内作GF∥HD，交AH于G．

    ∵且，∴．

    ∴EG∥BH．从而EG∥β，又FG∥HD，

    ∴EF∥β．


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    		10
    10
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