Question

互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，则这三个数的和为（　　）

• A、2
• B、-8
• C、8
• D、3

Answer 1

分析：先利用等比数列设出三个数，利用之积为-8求出中间数，再利用等差数列的性质列出方程求出公比q，求出三个数，求出三个数的和．

解答：解：∵三个数适当排列后可成为等比数列
设这三个数为

a

q

，a，aq
∵三个数之积是-8
∴a=-2
∴这三个数为

-2

q

，-2，-2q
∵可成为等差数列
∴

-2

q

-2q=-4
解得q=1
因为三个数互不相等，所以不合题意；
当-2-2q=

-4

q

，解得q=-2z则这三个数为1，-2，4；
所以三个数的和为1-2+4=3；
当

-2

q

-2=-4q解得q=-

1

2

，则这三个数为4，-2，1；
所以三个数的和为1-2+4=3；
故选D

点评：解决等差数列、等比数列的问题，一般利用等差、等比数列的通项公式及前n项和公式列出方程解得．