Question

若α是第三象限的角，则π-

1

2

α是（　　）

• A、第一或第二象限的角
• B、第一或第三象限的角
• C、第二或第三象限的角
• D、第二或第四象限的角

Answer 1

分析：由 2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，利用不等式的性质求出，-kπ+

π

4

＜π-

1

2

α＜-kπ+

π

2

，讨论k的奇偶性，得到π-

1

2

α的终边所在的象限．

解答：解：∵α是第三象限的角，∴2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

，k∈z，∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，
∴-kπ-

3π

4

＜-

α

2

＜-kπ-

π

2

，∴-kπ+

π

4

＜π-

1

2

α＜-kπ+

π

2

，
故当k为偶数时，π-

1

2

α是第一象限角，
当k为奇数时，π-

1

2

α是第三象限角，
故选B．

点评：本题考查象限角、轴线角的判定，体现了分类讨论的数学思想．求出π-

1

2

α的取值范围是本题的难点．