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    求正弦函数y=sinx，x∈[0，
    3π
    2
    ]    和直线x=
    3π
    2
    及x轴所围成的平面图形的面积．
    分析：利用定积分的几何意义，将求图形面积问题转化为求函数定积分问题，再利用微积分基本定理计算定积分即可
    解答：解：依题意：正弦函数y=sinx，x∈[0，
    3π
    2
    ]    和直线x=
    3π
    2
    及x轴所围成的平面图形的面积
    S=
    ∫
    π
    0
    sinxdx+
    ∫
    3π
    2
    π
    （-sinx）dx
    =-cosx
    |
    π
    0
    +cosx
    |
    3π
    2
    π

    =2+1
    =3
    点评：本题考查了定积分的几何意义，利用定积分求曲边梯形的面积的方法，微积分基本定理的运用
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y＝－2x(x≤0)的图像上．

    (1)求cos和sin(＋)的值．

    (2)能否求出角2k＋(k∈Z)，－，2－，±，±的正弦函数值、余弦函数值?若能，求出值，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=数学公式sin（3x+数学公式）+1．
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    （2）求函数的单调递增区间和单调递减区间；
    （3）它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出？

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    【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，

    解：因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

    (1)周期为T==π，

    （2）

     

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