Question

5．命题“?x₀∈R，使得$x_0^2+2{x_0}+5=0$”的否定是（　　）

• A． ?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$
• B． ?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5=0$
• C． ?x₀∈R，都有$x_0^2+2{x_0}+5≠0$
• D． ?x∉R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$

Answer 1

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x₀∈R，使得$x_0^2+2{x_0}+5=0$”的否定是：?x∈R，都有${x}_{\;}^{2}+2x+5≠0$．
故选：A．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．