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    5．记集合A={x|x+2＞0}，B={y|y=cosx，x∈R}则A∪B=（　　）
    A．[-1.1]B．（-2，1]C．（-2，+∞）D．（-1，1]

    分析 先分别求出集合A，B，由此能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，
    B={y|y=cosx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，
    ∴A∪B={x|x＞-2}=（-2，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）为（　　）
    A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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    16．定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”．设f（x）是定义域为R的任一函数，$F（x）=\frac{f（x）+f（-x）}{2}$，$G（x）=\frac{f（x）-f（-x）}{2}$，试判断F（x）与G（x）的奇偶性．现欲将函数f（x）=ln（ex+1）表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，则g（x）=$\frac{x}{2}$．

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    13．已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N+），则n=3．（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

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    20．在平面直角坐标系中，已知圆C：x2+y2-4x-1=0与x轴正半轴的交点为D．
    （1）若直线m：ax-2y+a+2=0（a＞0）与圆C相切，求a的值；
    （2）过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，求△ABD面积的最大值．

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    10．已知圆${x^2}+{y^2}+mx-\frac{1}{4}=0$与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的准线相切，则m=（　　）
    A．$±2\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{3}$

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    17．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，点E为线段AD的中点，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则λ=$-\frac{1}{4}$．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，若对于数列{an}满足：an+1=4f（an）-an-1+4（n∈N*，n≥2），且a1=-1，a2=2．
    （1）求证：数列{an-an-1}（n∈N*，n≥2）为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{{{a_n}+2}}{n}×{3^{n-1}}$，若数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    15．已知数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈N*），记bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算b1，b2，b3的值，推测出{bn}的通项公式．

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