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集合N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2,r>0},M={(x,y)|x2+y2≤4},若M∩N=N,则实数r的取值范围为______.
若若M∩N=N,则N与M表示的圆内切或内含
由于N中的圆的圆心为N(1,1),半径为r,
M中的圆的圆心为M(0,0),半径为2,
则2-r≥|MN|=
2

∴0<r≤2-
2

故答案为:(0,2-
2
].
练习册系列答案
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集合M={1,x,y},N={x2,x,xy},若M=N,求x,y的值.

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集合S={(x、y、z)|x、y、z∈N*,且x<y<z、y<z<x、z<x<y恰有一个成立},若(x、y、z)∈S且(z,w,x)∈S,则下列选项正确的是(  )

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已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|xy=4},那么集合MN

A.x=3,y=-1                                                   B.(3,-1)?

C.{3,-1}                                                     D.{(3,-1)}?

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已知集合M={(x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},那么集合M∩N为(    )

A.x=1,y=-1          B.(4,-1)             C.{4,-1}            D.{(4,-1)}

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已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:M→N,在f作用下点(x,y)的象是(2x,2y),则集合N=


  1. A.
    {(x,y)|x+y=2,x>0,y>0}
  2. B.
    {(x,y)|xy=1,x>0,y>0}
  3. C.
    {(x,y)|xy=2,x<0,y<0}
  4. D.
    {(x,y)|xy=2,x>0,y>0}

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