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    f（x）=cos(
    3π
    2
    -x)    cos（π+x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    考点：二倍角的正弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用诱导公式化简函数的解析式为f（x）=
    1
    2
    sin2x，再根据正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．
    解答： 解：由于f（x）=cos(
    3π
    2
    -x)    cos（π+x）=-sinx•（-cosx）=
    1
    2
    sin2x，
    可得函数为奇函数，且它的周期为
    2π
    2
    =π，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦函数的周期性和奇偶性，诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B（-
    		5
    ，0）、C（
    		5
    ，0），AB、AC边上的中线长之和为9．
    （Ⅰ）求△ABC重心G的轨迹方程
    （Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求cos∠BPC的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的法向量
    n
    =(1 ， 2)    ，且经过点M（0，1），则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，b∈R），写出这段曲线的函数解析式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    7π
    6
    -α)    =
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    的值为（　　）
    A、-
    2
    		2
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3
    2
    π）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）求值：sin
    25π
    6
    +cos
    4π
    3
    +tan（-
    3π
    4
    ）；
    （Ⅱ）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=
    an-1
    an+1
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    1
    2
    （ωx+φ）-2
    		3
    sin
    1
    2
    （ωx+φ）cos
    1
    2
    （ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
    π
    2
    ）其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点（-
    π
    6
    ，2）．
    （Ⅰ）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，α是第三象限角，求cosα的值．

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