Question

如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，b∈R），写出这段曲线的函数解析式

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图得到

b-A=10 b+A=30

，求得A，b的值，再由图得到周期，代入周期公式求得ω，最后代入点（6，10）求φ．

解答： 解：由

b-A=10 b+A=30

，解得A=10，b=20．
又

T

2

=8，得T=

2π

ω

=16，
∴ω=

π

8

．
∴y=10sin（

π

8

x+φ）+20．
代入（6，10）得：10=10sin（

π

8

×6+φ）+20，
又|φ|＜π，解得φ=

3π

4

．
故答案为：y=10sin（

π

8

x+

3π

4

）+20（6≤x≤14）．

点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了学生的读图能力，是基础题．