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在区间(-∞,0)上为增函数的是


  1. A.
    y=1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    y=-x2-2x-1
  4. D.
    y=1+x2
B
分析:根据基本函数的单调性逐项判断即可.
解答:y=1为常数函数,不单调,排除A;
y=-x2-2x-1=-(x+1)2,在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,+∞)上单调递减,在(-∞,0)上不单调,故排除C;
y=1+x2在(-∞,0)上单调递减,故排除D;
y==-+1,当x∈(-∞,0)时,递减,-递增,所以y=在(-∞,0)上为增函数

故选B.
点评:本题考查函数单调性判断,属基础题,单调性的证明一般用定义、导数,判断则可用定义、导数、图象、基本函数的单调性等多种方法.
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(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.

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