设数列
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当
时，数列
满足
，
，求数列的通项公式．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
的值；
（3）是否存在互不相等的正整数
，使成等差数列，且
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列
为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列{an}中，a1＝1，{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求实数λ的最大值．
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，需分段求解，即
时，
，
，当
时，
，
，因此
，公比为
的等比数列．（2）由（1）可得
，因此由
，即
，将这
个式子叠加得
，化简得
,则
，
，得
， 10分
时，上式也成立．
， 
满足条件：
， 
．
是等比数列，并求数列
项和
，并求使得
对任意
N*都成立的正整数
的最小值．
的前
项和为
，已知
成等差数列，（1）求数列
，（2）若
，求
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
中，
，
；
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，
.
log2an＋1 ，求数列
的前
。