在数列{an}中，a1＝1，{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求实数λ的最大值．
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已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
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已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求证:数列{bn}是等比数列.
(3)记cn=
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
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已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
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已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
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已知等比数列
的公比为
，
是的前
项和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有无最值？并说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，满足不等式：
，且对于任意正整数有
成立，问：这样的数列有几个？
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已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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(2) 3
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
前
项和为
,且满足
,
的值.