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    15．已知等差数列{an}的前n项为Sn，a3-a1=4，S3=-18，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若Sk=-14，求k的值．

    分析 （1）设等差数列{an}的公差为d，由a3-a1=4，S3=-18，可得2d=4，3a1+3d=-18，联立解出即可得出．
    （2）由Sk=-14，可得$\frac{k（-8+2k-10）}{2}$=-14，解出即可得出．

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a3-a1=4，S3=-18，
    ∴2d=4，3a1+3d=-18，联立解得a1=-8，d=2．
    ∴an=-8+2（n-1）=2n-10．
    （2）∵Sk=-14，
    ∴$\frac{k（-8+2k-10）}{2}$=-14，
    化为：k2-9k+14=0，解得k=2或7．

    点评 本题考查了等差数列的相同公式及其求和，考查是了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求tan（2α-β）的值； 
    （2）求β-α的值．

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