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    正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的表面积和球的半径。
    解：过PA与球心O作截面PAE与平面PCB交于PE，与平面ABC交于AE，
    因△ABC是正三角形，易知AE即是△ABC中BC边上的高，
    又是BC边上的中线，作为正三棱锥的高PD通过球心，且D是三角形△ABC的重心，
    据此根据底面边长为2
    即可算出

    由△POF∽△PED，知
    ∴
    ∴
    ∴S表=S侧+S底=。
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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
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    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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    正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．

    （１）求棱锥的全面积；

    （２）求球的直径．

     

     

     

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    (1)棱锥的全面积；
    (2)球的半径R．

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