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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    (1)棱锥的全面积；
    (2)球的半径R．

    解：(1)如图所示正三棱锥A-BCD，
    由题可知，
    ∴侧面的高，
    ∴。

    (2)由题可得，
    ∴。
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    ，P，A两点的球面距离为
     
    ．

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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
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    ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
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    （2）球的半径R．

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