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    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试确定函数k=f（t）的单调区间．
    由
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    得，
    a
    •
    b
    =0，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ．
    再由
    x
    ⊥
    y
    可得 
    x
    •
    y
    =[
    a
    +(t2-3)
    b
    ]•(-k
    a
    +t
    b
    )=0    ，
    即-k
    a2
    +t
    a
    •
    b
    -k(t2-3)
    a
    •
    b
    +t(t2-3)
    b2
    =0．
    故有-4k+t3-3t=0，k=
    1
    4
    （t3-3t ），故 f（t）=
    1
    4
    （t3-3t ）．
     由 f′（t）=
    3
    4
    t2-
    3
    4
    ＞0，解得 t＜-1，或 t＞1．
    令f′（t）=
    3
    4
    t2-
    3
    4
    ＜0，解得-1＜t＜1．
    所以f（t）的增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）；减区间为（-1，1）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设
    c 
    =
    a 
    +(x-3)
    b 
    ，
    d 
    =-y
    a 
    +x
    b 
    （其中x≠0），若
    c 
    ⊥
    d 
    ，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）
    （2）求使f（t）＞0的t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在实数m（m≠0）和角θ，其中θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，使向量
    c
    =
    a
    +(tan2θ-3)
    b
    ，
    d
    =-m
    a
    +
    b
    •tanθ    ，且
    c
    ⊥
    d
    ．
    （1）求m=f（θ）的关系式；
    （2）若θ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求f（θ）的最小值，并求出此时的θ值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ={3，y}    ，
    b
    ={x，-3}    ，且
    a
    +
    b
    ={1，1}，则x、y的值分别为…（　　）

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