Question

空间9个点分布在异面直线l₁、l₂上，l₁有4个点，l₂上5个点，则由它们可确定异面直线                                                              (    )
180对         B．21对       C．121对      D．60对

Answer 1

C

设L1上的4点为A、B、C、D，L2上的5点为E、F、G、H、M，在L1上的4点中任取2点有6种选择，假设选择A、B，在L2上的5点中任取2点有10种选择，假设选择E、F，则AE、BF为一对异面直线，AF、BE为一对异面直线（AB、EF即为直线L1、L2单独考虑），所以不考虑L1、L2一共有6×10×2=120对，加上L1、L2也是一对，一共121对异面直线。所以选C。