Question

已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥4

B．a≤4

C．a＞4

D．a＜4

Answer 1

分析：先求出集合A，B，利用充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答：解：要使函数y=lg（4-x）有意义，则4-x＞0，即x＜4，∴A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，
∴A?B，
即a＞4．
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件先求出集合A是解决本题的关键，比较基础．