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    已知向量对应的复数分别为z1＝5－i，z2＝3＋2i，求向量在复平面内对应的复数．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）已知复数z1=2sinθ-
    		3
    i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]    ．
    （1）若z1•z2∈R，求角θ；
    （2）复数z1，z2对应的向量分别是
    a
    ，
    b
    ，存在θ使等式（λ
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    +λ
    b
    ）=0成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知复数（为实数,为虚数单位）且是纯虚数.

    （1）求a的值,并求的共轭复数； 

    （2）求的值；  

    （3）在复平面内，分别对应向量，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （共14分，6分+8分）

    某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金）

    （1）、求An、Bn的表达式;（2）、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

    23（共10分，每个空格2分）

    课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空：

    已知复平面上的向量分别对应复数3-i、-2+i，则向量对应的复数为              ；那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为              、              ；点P，、Q，对应的复数分别为              、              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （共14分，6分+8分）

    某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金）

    （1）、求An、Bn的表达式;（2）、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

    23（共10分，每个空格2分）

    课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空：

    已知复平面上的向量分别对应复数3-i、-2+i，则向量对应的复数为              ；那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为              、              ；点P，、Q，对应的复数分别为              、              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量、(O为原点)对应的复数分别是z1、z2,且|z1+z2|=|z1-z2|,求向量、的夹角.

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