[题目]已知抛物线C:y2=4x与点M(0.2).过C的焦点.且斜率为k的直线与C交于A.B两点.若 =0.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 =0，则k= ．

【答案】8
【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x﹣1），设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
联立方程组，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
则x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
所以答案是：1．

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表I

温度	20	22	25	27	29	31	35
产卵数个	7	11	21	24	65	114	325

（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：

表II（注：表中）


189	567	25.27	162	78106	11.06	3040	41.86	825.09

（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为.试求两种模型下温度为时的残差；

（3）若求得回归模型①的相关指数，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.

参考数据：

附：回归方程中相关指数

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送餐单数	38	39	40	41	42
天数	20	40	20	10	10

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

（Ⅰ）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

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