练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求抛物线y=x2在A（1，1）处的切线，并求出切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的切线方程，利用积分的几何意义即可求出区域的面积．
    解答： 解：函数的导数为f′（x）=2x，
    则在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=1，
    则对应的切线方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1，
    则由积分的几何意义可得阴影部分的面积S=
    ∫
    1
    0
    （x2-2x+1）dx=（
    1
    3
    x3-x2+x）
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义求出切线方程，以及利用积分求区域面积是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2为a1，a2的等差中项，a2为b2，b3的等差中项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    1
    n
    （a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn），求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD，顶点P的投影恰好为A．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若AC=2a，BD=4a，四棱锥P-ABCD的体积V=2a3，求PC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    x+
    		xy
    +y
    x
    		x
    -y
    		y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥B-ADC（如图），点M是棱BC的中点，DM=
    3
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （Ⅱ）求三棱锥M-ABD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆W：
    x2
    4
    +y2=1上的一点，直线y=kx+m与椭圆交于A、C两点，判断四边形OABC是否为平行四边形，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=1，an+1=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=9na2n，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7，公比为q（q＞1）的等比数列{bn}，满足集合{b1，b2，b3}={1，2，4}．
    （Ⅰ）求通项an和bn；
    （Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=（-1）n•n，则a8=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案