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    f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函数则log2a=________．

    -1
    分析：利用偶函数的定义，建立方程，求出a的值，即可求得对数值．
    解答：∵f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函数
    ∴f（-x）=f（x），即lg（10-x+1）+ax=lg（10x+1）-ax
    ∴2ax==x
    ∴
    ∴log2a=-1
    故答案为：-1
    点评：本题考查偶函数的定义，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    设定义域为R的函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解得充要条件是（　　）
    A、b＜0且c＞0
    B、b＞0且c＜0
    C、b＜0且c=0
    D、b≥0且c=0

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    设定义域为R的函数f（x）=
    |lg|x-1||，x≠1
    0，          x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是 （　　）

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    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ③数列{n（n+4）（
    2
    3
    ）n中的最大项是第4项；
    ④设函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①③
    ①③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临汾模拟）偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（　　）

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