Question

2．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），则下列结论正确的是（　　）

• A． f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
• B． f（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
• C． 把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到一个偶函数的图象
• D． f（x）的最小正周期为π，且在[0，$\frac{π}{6}$]上为增函数

Answer 1

分析 函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=cos2x，即可得出结论．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，
得到f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=cos2x，是偶函数，
故选C．

点评 本题考查正弦函数的图象变换，考查学生的计算能力，属于中档题．