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    如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是 .

     

     

    【解析】

    试题分析：

    【解析】
    建立如图所示的直角坐标系，则A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），设D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．

    =4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．

    sin（α-θ）∈[-1，1]，

    ∴的最大值是.

    考点：向量数量积

     

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    （1）求椭圆E的离心率；

    （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

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    已知集合，．若，则 ．

     

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    (≥3).

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    数列{bn}的公比为 ．

     

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