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    已知△ABC的面积为1，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，满足数学公式，则四边形BCPQ的面积为________．


    分析：根据题中的向量等式，结合向量的线性运算可得：点P是线段AC的中点且Q是线段AB的靠近B点的三等分点．由此结合正弦定理的面积公式，算出S△APQ==S△ABC=，即可得到则四边形BCPQ的面积．
    解答：∵点P满足，
    ∴，可得点P是线段AC的中点
    又∵
    ∴=2
    可得Q是线段AB的靠近B点的三等分点
    因此，△APQ的面积为
    S△APQ=||•||sinA=•||•||=S△ABC
    ∵△ABC的面积为1，∴S△APQ=
    由此可得四边形BCPQ的面积为S=S△ABC-S△APQ=1-=
    故答案为：
    点评：本题在△ABC中给出两个向量的等式，求四边形BCPQ的面积．着重考查了平面向量的线性运算和运用正弦定理求三角形面积等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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