Question

12．下列有关命题中，正确命题的序号是④．
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”

Answer 1

分析 分别对①②③④进行判断，从而得到结论．

解答 解：①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”；
故①错误；
②命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”；
故②错误；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是若sinx≠siny，则x≠y，是真命题，
故③错误；
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”，正确；
故答案为：④．

点评 本题考察了命题的否定以及命题之间的关系，是一道基础题．