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    (8分)已知函数.

    （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；

    （2）求这个函数的单调递减区间；

    （3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。

     

    【答案】

    （1）振幅2，周期，频率，初相（2）

    （3）当，函数有最大值

    【解析】

    试题分析：（1）振幅2，周期，频率，初相（2）令整理得（3）函数最大值为2，此时需满足

    考点：三角函数性质

    点评：三角函数最值由振幅A决定，周期由决定，平移由决定，求增区间令，求减区间令，在高考题中已知条件常给出一个较复杂的三角函数式，需要考生利用诱导公式，和差角的正余弦公式，二倍角公式等将其化简为的形式

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．

    （1）若，求的值(用表示)；

    （2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省台州市高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分8分）已知函数．

    （Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）若不等式的解集为A，且，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分8分）已知函数。

    （1）作出函数的图象；

    （2）求出函数的单调区间及最小值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分8分）已知函数.

     

     

    (1)若的部分图象如图所示，求的解析式;

    (2)在(1)的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数;

    (3)若在上是单调递增函数，求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

    （1）求实数的值；

    （2）求函数在时的值域．

     

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