Question

极坐标系中，圆ρ²+2ρsinθ=3的圆心到直线ρsinθ+ρcosθ-1=0的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：圆ρ²+2ρsinθ=3化为x²+y²+2y=3，配方为x²+（y+1）²=4，可得圆心C（0，-1）．
直线ρsinθ+ρcosθ-1=0化为x+y-1=0，
∴圆心到直线ρsinθ+ρcosθ-1=0的距离d=

|-1-1|

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．