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    关于x方程|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |-kx-1=0的不相等的实数根最多有
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：将方程转化为函数，作出函数的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由程|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |-kx-1=0得程|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |=kx+1，
    设f（x）=|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |，
    则f（x）=
    -
    2
    x
    ，    		x≤-1
    -2x，-1＜x≤0
    2x，0＜x＜1
    2
    x
    ，    		x≥1
    ，作出函数f（x）的图象如图：
    函数g（x）=kx+1过定点（0，1），
    则由图象可知，函数f（x）和g（x）的图象最多有四个交点，
    故关于x方程|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |-kx-1=0的不相等的实数根最多有4个，
    故答案为：4
    点评：本题主要考查函数和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且对于任意的n∈N*函数y=f（x）的图象恒经过点（1，n2），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
    （Ⅲ）求证：若n≥2（n∈N*），则有
    5
    4
    ≤f（
    1
    2
    ）＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与向量
    a
    =（
    7
    2
    ，
    1
    2
    ）及
    b
    =（
    1
    2
    ，-
    7
    2
    ）的夹角相等的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-4|≥|x|的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿长线上一点，FP=t．过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N．
    （1）求证：MN∥平面CDE；
    （2）当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，则∠PQR等于（　　）
    A、60°
    B、60°或120°
    C、120°
    D、以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数 y=sin（
    ω
    2
    x）sin（
    ω
    2
    X+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，所得图象关于y轴对称，则正数ω的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是地球温室效应图，该图是
     
    ．（填“结构图”、“流程图”）

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