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    如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若则椭圆的离心率为 .

    【解析】

    试题分析：由直线方程与椭圆方程联立方程组解得，由直线方程与椭圆方程联立方程组解得，所以

    考点：直线与椭圆位置关系

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    已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

    (1)求的方程；

    (2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省南昌市高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A． B．30 C．5 D．

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    （本小题满分14分）

    在正三棱柱中，点是的中点，．

    （1）求证：∥平面；

    （2）试在棱上找一点，使．

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    如图所示的流程图，最后输出的n的值是 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分16分)

    设函数.

    （1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

    （2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，那么复数 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.

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