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设定义域为R的函数 若关于x的函数的零点的个数为___    

 

【答案】

7

【解析】的零点个数即方程根的个数,由解得f(x)=1或f(x)= ,先画出分段函数f(x)的图象,由图象易知方程f(x)=1有3个解,方程f(x)= 有4个解,故方程共有7个根,∴函数有7个零点

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意x1,x2∈[1,a],当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.则下列不等式不一定成立的是(  )
A、f(a)>f(0)
B、f(
1+a
2
)>f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)>f(-a)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义域为R的函数f(x)=|x2-2x|,则关于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2
,能让g(x)取极大值的x个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义域为R的函数f(x)=
|lg|x-1||,x≠1
0,x=1
且关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解,令m=2010b,n=2010c,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义域为R的函数f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1、x2、x3,则x12+x22|x32等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网设定义域为R的函数f(x)=
|x+1|,x≤0
x2-2x+1,x>0

(Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间(不需证明);
(Ⅱ)若方程f(x)+2a=0有两个解,求出a的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).
(Ⅲ)设定义为R的函数g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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