练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f(x)=ax3+bx
    13
    +1    ，且f（2）=5，则f（-2）=
     
    ．
    分析：设g（x）=ax3+bx
    1
    3
    则有f（x）=g（x）+1，由f（2）=5得g（2）=4，利用g（x）是奇函数求出g（-2）=-4，利用f（x）=g（x）+1得f（-2）=-3．
    解答：解：设g（x）=ax3+bx
    1
    3
    则有f（x）=g（x）+1
    ∵f（2）=5∴g（2）=4即g（2）=8a+2
    1
    3
    b=4
    ∵g（-x）=-（ax3+bx
    1
    3
    ）=g（x）
    ∴g（x）是R上的奇函数
    所以g（-2）=-4
    ∴f（-2）=g（-2）+1=-3
    ∴f（-2）=-3
    故答案为-3．
    点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数值，题中的难点是抽象出g（x），并且判断其为奇函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[
    f′(1)2
    -1]x，a∈R    ．
    （1）a表示f′（1）；
    （II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=
    f(x)
    xn
    (n∈N*)    ．若对定义域内的每一个x，总有gn（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数gn（x）的导函数）．
    （1）若f(x)=
    a
    x3
    -
    1
    x
    -x(x＞0)    既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
    （2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［-1］x,a∈R.

    (1)用a表示f′(1);

    (2)若函数f(x)在R上存在极大值和极小值，求a的取值范围；

    (3)在（2）条件下函数f(x)在x∈［1,+∞］单调递增，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是_____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案