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    若0＜n1＜n2＜n3＜1，且a=logn1m，b=logn2m，c=logn3m，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（　　）
    A．③B．③④C．①②D．①④
    由已知得a=
    lgm
    lgn1
    ，b=
    lgm
    lgn2
    ，c=
    lgm
    lgn3
    ，∵0＜n1＜n2＜n3＜1，∴lgn1＜lgn2＜lgn3＜0，∴
    1
    lgn3
    ＜
    1
    lgn2
    ＜
    1
    lgn1
    ＜0    ．
    （Ⅰ）当m＞1时，lgm＞0，∴
    lgm
    lgn3
    ＜
    lgm
    lgn2
    ＜
    lgm
    lgn1
    ，即c＜b＜a．故①正确．
    （Ⅱ）当0＜m＜1时，lgm＜0，∴
    lgm
    lgn3
    ＞
    lgm
    lgn2
    ＞
    lgm
    lgn1
    ，即c＞b＞a．故②正确．
    （Ⅲ）当m=1时，lgm=0，∴a=b=c．故④正确．
    （Ⅳ）由上面的（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）可知，无论m取大于0的任何实数都可能b＞a＞c．故③不正确．
    综上可知：不可能的是③．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
    （3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |Nn-1Nn|
    (n≥2，n∈N*)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{an}，设它的前n项和为Sn，且满足Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式，并证明an+1＞an＞1（n∈N*）；
    （2）求证：点M1(1，
    S1
    1
    )，M2(2，
    S2
    2
    )，M3(3，
    S3
    3
    )，…，Mn(n，
    Sn
    n
    )    在同一直线l1上；
    （3）若过点N1（1，a1），N2（2，a2）作直线l2，设l2与l1的夹角为θ，求tanθ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
    		2
    ，S3=12+3
    		2
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）记bn=an-
    		2
    ，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N（x0，0），求证：x0＞
    3
    2
    ；
    （3）若直线l的斜率依次取
    1
    2
    ，(
    1
    2
    )2，…(
    1
    2
    )n    时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N1，N2，…，Nn，求S=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |NnNn+1|
    ．

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