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    如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则数学公式的值为________．


    分析：根据正六边形对边平行且相等的性质，利用向量的数量积，即可得到答案．
    解答：由正六边形的性质可得，||=，∠ABF=30°
    ∴==cos30°=1××=
    故答案为：
    点评：本题考查向量的加法及向量的数量积的定义的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
    （1）求直线AE与平面CDE所成角的大小（用反三角函数值表示）；
    （2）求多面体ABCDE的体积．

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    如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE
    ∥
    .
    .
    1
    2
    CD    ，△ABC是正三角形．
    （Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
    （ I）求证：求证AF⊥CD；
    （II）求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
    （Ⅰ）求证：AB∥面CDE；
    （Ⅱ）在线段AC上找一点F使得AC⊥面DEF，并加以证明；
    （Ⅲ）在线段CD是否存在一点M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的长度；否则，说明理由．

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