练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y的约束条件为
    x-y+1＞0
    2x+y-4＜0
    y≥-1
    ，则x2+（y+2）2的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x2+（y+2）2，则z的几何意义为区域内的点到定点D（0，-2）的距离的平方，
    由图象知A到D的距离最大，
    D到y=-1的距离最小，最小为AD=1，
    由
    x-y+1=0
    2x+y-4=0
    得
    x=1
    y=2
    ，
    即A（1，2），则AD=
    		12+(-2-2)2
    =
    		17
    ，
    即1≤z≤
    		17
    ，则1≤z2≤17，
    故答案为：[1，17]．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，1）、B（0，4），在直线l：3x-y-1=0上找一点M，使|MA|-|MB|的值最大，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-x，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，若f（a）=a，则实数a的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
    4
    5

    （1）求角B的大小
    （2）求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列说法，其中正确的个数是（　　）
    （1）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
    （2）过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行；
    （3）过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直；
    （4）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各等式中，正确的是（　　）
    A、（ab）c=ab+c
    B、
    lga
    lgb
    =lga-lgb
    C、lga•lgb=lg（a+b）
    D、
    ac
    bc
    =ab-c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    x
    且f（1）=2
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案