练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
    解：
    本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 
    （1）求椭圆E的方程
    （2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率
    （3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于   (       )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则实数的值为___________.              

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案