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    已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于   (       )
    A．B．C．D．
    D
    由题意知点P在圆上，由消y得,
    又因为△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，可得,,
    ,选D。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
    ⑴求椭圆的方程；
    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点、为椭圆的两个焦点，点为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点），则△的重心的轨迹是(    )
    A．一个椭圆，且与具有相同的离心率
    B．一个椭圆，但与具有不同的离心率
    C．一个椭圆（去掉长轴的两个端点），且与具有相同的离心率
    D．一个椭圆（去掉长轴的两个端点），但与具有不同的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
    (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
    (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设C是椭圆：上任意一点，A、B是焦点，则在∆ABC中有：,类似地，点C是双曲线任意一点，A、B是两焦点，则∆ABC中有____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    给定椭圆：. 称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（      ）
    A．B．C．D．

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